Resolva os problemas

1. Ao efetuar o pagamento de um cheque, o caixa de um banco trocou a ordem dos algarismos do valor a ser pago, dando ao cliente 27 reais a mais. Se a soma dos algarismos era 9, qual era o valor real do cheque?

2. Observe essa tabela de codificação:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a e i o u z x v t s
f g h j l m n p q r
d c b

Agora mostre que você é bom criptólogo e decifre duas mensagens secretas, utilizando esta última tabela

5213 = 3310039010481234

44120 = 792134310


3. Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. Quantas aranhas e quantas joaninhas ele apanhou?

4. Marta comprou 9 revistas, 8 eram do mesmo preço e uma era mais cara. As 8 revistas custaram no total 40 reais a mais do que a revista de maior preço. Se Marta tivesse comprado 6 revistas das mais baratas, teria pago por elas 20 reais a menos do que pagou pela mais cara. Quanto custou cada revista?

VAMOS RESOLVER OS PROBLEMAS?

1. Um pequeno caminhão pode carregar 50 sacos de areia ou 400 tijolos. Se foram colocados no caminhão 32 sacos de areia, quantos tijolos pode ainda ele carregar?

2. Você tem 3 xícaras de café e 14 saquinhos de açúcar. Como adoçar as 3 xícaras utilizando um número ímpar de saquinhos em cada uma?
3. Três irmãos - José, Adriano e Caio -, sabe-se que ou José é o mais velho ou Adriano é o mais moço. Sabe-se também, que ou Adriano é o mais velho ou Caio é o mais velho. Então quem é o mais velho e quem é o mais moço dos três irmãos?

4. Em uma família há três mães, três filhas, duas avós, duas netas, uma bisavó e uma bisneta. Quantas pessoas compõem essa familia?

5. O que é melhor: achar 1 bicho na goiaba ou 1/2 bicho na goiaba?

Escreva um problema para que seu colega resolva!

Hoje conhecemos um artista que utiliza a matemática para fazer arte.
Escher utiliza como base, figuras geométricas para suas pavimentações, você é capaz de identificá-las?

ESCHER

Mauritus Cornelis Escher, nasceu em Leeuwarden na Holanda em 1898, faleceu em 1970 e dedicou toda a sua vida às artes gráficas. Na sua juventude não foi um aluno brilhante, nem sequer manifestava grande interesse pelos estudos, mas os seus pais conseguiram convencê-lo a ingressar na Escola de Belas Artes de Haarlem para estudar arquitetura. Foi lá que conheceu o seu mestre, um professor de Artes Gráficas judeu de origem portuguesa, chamado Jesserum de Mesquita.

Com o professor Mesquita, Escher aprendeu muito, conheceu as técnicas de desenho e deixou-se fascinar pela arte da gravura. Este fascínio foi tão forte que levou Mauritus a abandonar a Arquitetura e a seguir as Artes Gráficas. Quando terminou os seus estudos, Escher decide viajar, conhecer o mundo! Passou por Espanha, Itália e fixou-se em Roma, onde se dedicou ao trabalho Gráfico. Mais tarde, por razões políticas muda-se para a Suíça, posteriormente para a Bélgica e em 1941 regressa ao seu país natal.

Estas passagens por diferentes lugares, por diferentes culturas, inspiraram a mente de Escher, nomeadamente a passagem por Alhambra, em Granada, onde conheceu os azulejos mouros. Este contato com a arte árabe está na base do interesse e da paixão de Escher pela divisão regular do plano em figuras geométricas que se transfiguram, se repetem e refletem, pelas pavimentações. Porém, no preenchimento de superfícies, Escher substituía as figuras abstrato-geométricas, usadas pelos árabes, por figuras concretas, perceptíveis e existentes na natureza, como pássaros, peixes, pessoas, répteis, etc.

Escher, sem conhecimento matemático prévio mas através do estudo sistemático e da experimentação, descobre todos os diferentes grupos de combinações isométricas que deixam um determinado ornamento invariante. A reflexão é brilhantemente utilizada na xilografia "Day and Night", uma das gravuras mais emblemáticas da carreira de Escher.

Se nos fixarmos no losango branco central a baixo, automaticamente somos levados até ao céu, e o que de início era uma simples figura geométrica rapidamente se transforma num pássaro. Os pássaros brancos voam para a direita em direção à noite que recobre uma pequena aldeia holandesa à beira de um rio. Os pássaros negros, por sua vez, sobrevoam uma imagem iluminada pelo sol, que é exatamente a imagem refletida da paisagem noturna.

OLÁ TURMA!

Vejam como algumas potências podem ser lidas da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda:

11² = 121
111² = 12 321
1 111² = 1 234 321
11 111² = 123 454 321
111 111² = 12 345 654 321
1 111 111² = 1 234 567 654 321
11 111 111² = 123 456 787 654 321
111 111 111² = 12 345 678 987 654 321

E observe ainda como podemos escrever esta última potência:

111 111 111² = 12 345 678 987 654 321 = 123 456 789 . 99 999 999


VAMOS JOGAR COM A MATEMÁTICA?


A potência 11² pode ser escrita através de uma fração:

11² = 121 = 484/4 = 22.22/ (1+2+1)

Veja a potência 111²:

111² = 12321 = 333.333/ ( 1+2+3+2+1)

Agora responda:

1 Qual é o valor desta fração?

4 444 . 4 444/ (1+2+3+4+3+2+1)

2 Qual é a fração correspondente a este número?

12 345 678 987 654 321

Olá pessoal!

Compartilharemos neste blog toda a beleza e criatividade que há na Matemática.

Vocês talvez nem imaginam quanta Matemática existe na natureza e na arte! Será que ela foi inventada ou descoberta?